Saturday, March 31, 2012

Apakah ikhtilat itu sebenarnya?


Pengisian yang bermakna... Jazakillah kheiral jaza' pada sahabatku yang berkongsi sama...=)


Entri ini berkaitan permasalahan ikhtilat , pergaulan antara lelaki dan perempuan ajnabi... yang dibolehkan berkahwin antara mereka, makanya sudah tentu ada adab-adab yang perlu dijaga dan perlu dipandang berat...


Kalau kita kembali kepada sirah nabawiyyah, memang Rasulullah Saw sendiri memandang berat tentang pergaulan di antara lelaki dan perempuan yang boleh menimbulkan fitnah serta persentuhan. Ini dapat kita lihat, sebagaimana hadith daripada Hamzah bin Usaid Al-Ansari yang diriwayatkan daripada bapanya yang mendengar Rasulullah Saw bersabda, apabila melihat kaum wanita bercampur aduk dengan lelaki di tengah jalan :


عَنْ حَمْزَةَ بْنِ أَبِى أُسَيْدٍ الأَنْصَارِىِّ عَنْ أَبِيهِ أَنَّهُ سَمِعَ رَسُولَ اللَّهِ -صلى الله عليه وسلم- يَقُولُ وَهُوَ خَارِجٌ مِنَ الْمَسْجِدِ فَاخْتَلَطَ الرِّجَالُ مَعَ النِّسَاءِ فِى الطَّرِيقِ فَقَالَ رَسُولُ اللَّهِ -صلى الله عليه وسلم- لِلنِّسَاءِ : اسْتَأْخِرْنَ فَإِنَّهُ لَيْسَ لَكُنَّ أَنْ تَحْقُقْنَ الطَّرِيقَ عَلَيْكُنَّ بِحَافَاتِ الطَّرِيق



Yang bermaksud : Daripada Abi Usaid Al-Ansori daripada ayahnya : Bahawa dia (iaitu ayah Abi Usaid Al-Ansori) telah mendengar Rasulullah Saw bersabda, di mana ketika itu Rasulullah Saw berada di luar masjid, dan berlaku ikhtilat di kalangan lelaki dan perempuan ( di mana Rasulullah Saw melihat ikhtilat tersebut ) : " Kebelakanglah kamu,sesungguhnya kamu tidak boleh berada berada di tengah jalan,kamu mestilah berjalan di tepi jalan."


- Dalam mempraktikan hadith Nabi saw, para sahabiyyat telah menghampirkan diri mereka ke dinding, hingga ada riwayat mengatakan bahawa kerana terlampau rapat dengan dinding, ada di antara pakaian mereka yang tersangkut dengan dinding bangunan.

Beginilah Rasulullah Saw sebagai seorang pemimpin pada ketika itu,memastikan bahawa rakyatnya sentiasa hidup di dalam keadaan yang jauh dari fitnah dan perkara-perkara yang boleh merosakkan akhlak mujtama'.

[http://kasukirara.blogspot.com/2009/06/pergaulan-bebas-ikhtilat.html]


Syumulnya ISlam itu tidak memberi makna "matlamat menghalalkan cara",Bukan juga membawa makna, seperti yang diuarkan di mana2 tempat kini...


"Ala, biasalah...kat sini memang keadaan dia mcm tu...kita nk mengubah suasana ikhtilah ni payah..semua org dah biasa"

" Zaman sekarang nie mane boleh nak syadid-syadid sangat.... susah nak ikut dah..." dan pelbagai lagi..


Apakah pengertian ikhtilat ini sahabatku?


Perkataan الإختلاط ini mungkin biasa kita dengar,iaitu maksudnya adalah bercampur.Dan biasanya digunakan untuk merujuk kepada suatu pergaulan yang tidak sihat dan bercanggah dengan nilai-nilai murni islam.Di sana ada perkataan lain yang digunakan untuk merujuk muamalat antara lelaki dan perempuan seperti لقاء - مقابلة مشاركة.[2] Namun memang di dalam kebanyakan kitab-kitab apabila membicara tentang perhubungan bebas,para ulamak akan menggunakan perkataan الإختلاط.


1.Dari sudut bahasa : Perkataan الإختلاط berasal dari perkataan خلط yang memberi maksud bercampur iaitu مزج. Di dalam Al-Qamus Al-Muhit dijelaskan bahawa sesuatu yang bercampur dipanggil اختلط[3]. Kalau ismu failnya adalah خالط.Kalu kita berbicara tentang blender,kita akan menyebutخلاط, iaitu yang mencampur-campur dan bahan yang dicampur-campur itu sudah menjadi sesuatu yang lain dari yang asal.


2.Dari sudut istilah : Pergaulan bebas di antara lelaki dan perempuan yang bukan muhrim di suatu tempat yang membolehkan mereka berhubung antara satu sama lain dengan pandangan atai isyarat atau percakapan.[4]Apabila kita merujuk kepada definisi ini,apa yang dimaksudkan dengan ikhtilat adalah pergaulan bebas.


HUKUM PERGAULAN ANTARA LELAKI DAN PEREMPUAN SERTA GARIS PANDUAN.



Tidak dapat dinafikan bahawa muamalah di antara lelaki dan perempuan di dalam hidup ini adalah wujud.Lebih-lagi pada hari ini, situasi persekitaran yang memerlukan kerjasama dua hala di antara lelaki dan perempuan dalam menegakkan amar ma'ruf nahi mungkar, dakwah dan ilmu.Firman Allah swt :


وَالْمُؤْمِنُونَ وَالْمُؤْمِنَاتُ بَعْضُهُمْ أَوْلِيَاءُ بَعْضٍ يَأْمُرُونَ بِالْمَعْرُوفِ وَيَنْهَوْنَ عَنِ الْمُنْكَرِ وَيُقِيمُونَ الصَّلَاةَ وَيُؤْتُونَ الزَّكَاةَ وَيُطِيعُونَ اللَّهَ وَرَسُولَهُ أُولَئِكَ سَيَرْحَمُهُمُ اللَّهُ إِنَّ اللَّهَ عَزِيزٌ حَكِيمٌ[5]


Yang bermaksud : Dan orang yang beriman, lelaki dan perempuan, setengahnya menjadi penolong bagi setengahnya yang lain; mereka menyuruh berbuat baik, dan melarang daripada berbuat kejahatan; dan mereka mendirikan sembahyang dan memberi zakat, serta ta'at kepada Allah dan Rasul-Nya. Mereka itu akan diberi rahmat oleh Allah; sesungguhnya Allah Maha Kuasa, lagi Maha Bijaksana.


Ayat ini menjelaskan bahawa lelaki dan perempuan yang beriman saling berkerjasama dalam menegakkan amar ma'ruf nahi mungkar,maka sudah tentu di sana ada situasi-situasi yang memerlukan mesyuarat, perbincangan, percakapan dan sebagainya.

Dan apa yang harus kita fahami bahawa, walaupun begitu islam telah menetapkan garis panduan yang terperinci untuk menjaga perhubungan ini.Maka,garis panduan inilah yang menentukan sesuatu hubungan itu adakah bertepatan dengan syarak atau pun tidak.

Kalau kita mengkaji garis panduan yang dinyatakan oleh islam, ia menutup segala pintu-pintu yang boleh membawa maksiat.Ia melibat pandangan mata, suara, pakaian (aurat), tujuan perbincangan dan keadaan pergaulan itu berlaku.


Merujuk kepada Kitab Al-Fatawa Al-Muasoroh oleh Al-Qardhawi[6], beliau telah menetapkan dhowabit (garis panduan) dalam pergaulan@pertemuan di antara lelaki dan wanita, iaitu :


1.Kedua-dua belah pihak hendaklah sentiasa menundukkan pandangan,tidak memandang aurat dan dengan perasaan syahwat.Firman Allah Swt :




“Katakanlah (wahai Muhammad) kepada orang-orang lelaki beriman supaya mereka menyekat pandangan mereka (daripada memandang yang haram) dan memelihara kemaluan mereka…. Dan katakanlah kepada perempuan-perempuan yang beriman supaya menyekat pandangan mereka (daripada memandang yang haram), dan memelihara kemaluan mereka” (Surah an-Nur, ayat 30-31).


- Islam mengecualikan pandangan secara tidak sengaja,tetapi apa yang perlu kita buat apabila kita tidak sengaja?Ini di jawab oleh Rasulullah Saw terhadap soalan Jarir Ra, seorang sahabat Nabi Saw yang bertanyakan tentang pandangan yang tidak disengajakan :


اصرف بصرك[8]


Yang bermaksud : Alihkan pandangan kamu


2.Perempuan muslimah pula mestilah sentiasa memakai pakaian yang telah ditetapkan oleh syarak yang menutup seluruh badan kecuali muka dan tapak tangan.Juga tidak terlalu nipis dan tidak mengikut bentuk badan sebagaimana yang telah ditegaskan oleh Allah swt :


وَلَا يُبْدِينَ زِينَتَهُنَّ إِلَّا مَا ظَهَرَ مِنْهَا وَلْيَضْرِبْنَ بِخُمُرِهِنَّ عَلَى جُيُوبِهِنَّ[9]


Yang bermaksud: Dan janganlah mereka menzahirkan perhiasan tubuh mereka kecuali yang zahir daripadanya;


Telah disahkan oleh beberapa sahabat, apa yang zahir daripada perhiasan ialah muka dan dua tapak tangan.


3.Sentiasa menjaga adab muslimah,terutama ketika berinteraksi dengan lelaki dari segi :


- Percakapan,tidak melampaui dan menggoda.Sebagaimana firman Allah Swt kepada para isteri Nabi Saw. Dan isteri-isteri Nabi Saw, adalah ikutan terbaik untuk semua wanita di sepanjang zaman dan tempat.


يَا نِسَاءَ النَّبِيِّ لَسْتُنَّ كَأَحَدٍ مِنَ النِّسَاءِ إِنِ اتَّقَيْتُنَّ فَلَا تَخْضَعْنَ بِالْقَوْلِ فَيَطْمَعَ الَّذِي فِي قَلْبِهِ مَرَضٌ وَقُلْنَ قَوْلًا مَعْرُوفًا[10]


Yang bermaksud : Wahai isteri-isteri Nabi, kamu semua bukanlah seperti perempuan yang lain kalau kamu bertakwa. Maka janganlah kamu berbicara dengan lembut manja kerana boleh menimbulkan keinginan orang yang di dalam hatinya ada penyakit; dan sebaliknya berkatalah dengan kata-kata yang baik, sesuai dan sopan.


- Cara berjalan.Firman Allah swt :


وَلَا يَضْرِبْنَ بِأَرْجُلِهِنَّ لِيُعْلَمَ مَا يُخْفِينَ مِنْ زِينَتِهِنَّ[11]


Yang bermaksud: Dan janganlah mereka menghentakkan kaki untuk diketahui orang akan apa yang tersembunyi dari perhiasan mereka;


فَجَاءَتْهُ إِحْدَاهُمَا تَمْشِي عَلَى اسْتِحْيَاءٍ[12]


Yang bermaksud : Maka datang kepadanya salah seorang dari keduanya sambil berjalan tersipu-sipu

- Ayat di dalam Surah Al-Qosos ini menceritakan kisah salah seorang anak perempuan Nabi Syuaib As yang datang untuk menyampaikan jemputan ayahnya kepada Nabi Musa As.Dapat kita lihat, qudwah yang ditunjukkan di dalam kisah anak Nabi Syuaib AS ini, bagaimana apabila berjalan, beliau berjalan dalam keadaan tersipu-sipu dan malu.Bukannya berjalan dalam keadaan sebaliknya, yang langsung tidak sesuai dengan fitrah seorang wanita.

- Pergerakan pula janganlah terlalu kasar dan janganlah terlalu lembut yang boleh menggoda.Gerunilah amaran yang dinyatakan oleh Rasulullah Saw di dalam haditnya :


صنفان من أهل النار ....ونساء كاسيات عاريات مميلات مائلات رؤوسهن كأسنمة البخت المائلة لا يدخلن الجنة ولا يجدن ريحها وإن ريحها لتوجد من مسيرة كذا وكذا[13]


Yang bermaksud : 2 golongan yang termasuk dari kalangan ahli neraka…. perempuan memakai pakaian tetapi keadaanya umpama telanjang (ketat), dan perempuan ini berjalan sambil berlenggang lenggok dan sanggol rambutnya (ataupun sekarang ikatan rambutnya) umpama bonggol unta.Dan perempuan yang sebegini keadaanya tidak akan mencium bau syurga.Ketahuilah bau syurga sudah boleh diciumi dari jarak begini dan begini.


4. Hendaklah menjauhi perkara-perkara yang boleh merangsangkan syahwat seperti bau-bauan, minyak wangi,warna-warna yang menarik yang sepatut di pakai di rumah, bukan di jalanan untuk bertemu dengan lelaki.


وَقَرْنَ فِي بُيُوتِكُنَّ وَلَا تَبَرَّجْنَ تَبَرُّجَ الْجَاهِلِيَّةِ الْأُولَى[14]


Yang bermaksud : Dan hendaklah kamu tetap diam di rumah kamu serta janganlah kamu mendedahkan diri seperti yang dilakukan oleh orang Jahiliyah zaman dahulu;


- Yang dimaksudkan dengan تَبَرُّجَ الْجَاهِلِيَّةِ disini ialah menzahirkan perhiasan dan kecantikan yang wajib ditutup dan yang boleh mempengaruhi syahwat orang lain…[15]


5. Sentiasa berwaspada,agar lelaki dan wanita tidak berdua-duan tanpa mahram Hadith sohih telah memberi ingatan


لا يخلو رجل بامرأة ألا ثلثهما الشيطان


Yang bermaksud: Tidak berkhalwat seorang lelaki dan perempaun, melainkan yang ketiganya adalah syaitan


6.Pertemuan itu mestilah berdasarkan keperluan atas urusan kerja tanpa melampaui sehingga menyebabkan wanita itu lalai dalam menguruskan rumah tangga dan mendidik generasi.


- Walaupun kita lihat di atas,seperti merujuk kepada wanita sahaja,namun lelaki tidak lari dari kemestian menjaga adab-adab yang sama dari sudut pakaian,percakapan,pergerakan dan lain-lain.


Rujukan

[1] Riwayat Abu Daud dan Al-Baihaqi dan Al-Albani mengatakan hadith ini adalah hasan berdasarkan kepada semua riwayatnya.[2] Rujuk Kitab Al-Fatawa Al-Muasoroh oleh Al-Qaradawi jilid 2 m/s 303-304[3] Rujuk Al-Qamus Al-Muhit madah خلط m/s 665[4] Rujuk Kitab Hak dan Kewajipan Wanita Menurut Islam oleh Abdullah nin Jarullah bin Ibrahim Jarullah.Buku ini di terjemahkan oleh Ustaz Ismail Tuan Haji As-Syafiee Al-Bakabi m/s 39.Cetakan Al-Hidayah Publisher.[5] Surah At-Taubah ayat 71.[6] Rujuk kitab tersebut m/s 309-311[7] Surah An-Nur ayat 30-31[8] Riwayat Abu Daud[9] Surah An-Nur ayat 31[10] Surah Al-Ahzab ayat 32[11] Surah An-Nur ayat 31[12] Surah Al-Qasas ayat 25[13] Riwayat Imam Muslim[14] Surah Al-Ahzab ayat 33[15] Rujuk Al-Mausuah Al-Quraniah Al-Muyassaroh oleh Jemaah min Al-Ulamak antaranya Dr Wahbah Zuhaili m/s 423 juga boleh rujuk Tafsir Kalam Manan oleh Syeikh Abd Rahman As-Saadi

Dan sebenarnya ada pelbagai pandangan mengikut pendapat masing-masing, cuma apa yang perlu ditekankan, ikutlah apa yang telah digariskan oleh Al-Quran dan As-Sunnah, supaya selamat kita menjalani hidup ini.


Thursday, March 29, 2012

Rasulullah, kami umatmu...

Ya Allah, meyusuri jalan kehidupan, pernah kita mengingati insan mulia yang Allah ciptakan sebagai pedoman dan ikutan kita... Seusai berbual dengan kakak senior... dia mengajakku menghayati satu hadis, di mana keadaan pada hari kiamat, di mana semua umat dibangkitkan, bagaimana cintanya Rasulullah pada umatnya....namun kita? Benarkah kita cinta pada Rasulullah? Dalam setiap 24 jam, adakah ada di benak untuk mengingati insan agung ini..... sama-sama muhasabah... tanpa memanjangkan kalam, sama-samalah kita hayati hadis ini...


Daripada Abbas r.a., Rasulullah bersabda: “Orang yang pertama dibangkitkan dari kubur di hari kiamat ialah MUHAMMAD S.A.W. Jibril a.s akan datang kepadanya membawa seekor Buraq. Israfil datang membawa bendera dan mahkota. Izrail datang membawa pakaian-pakaian syurga. Israfil bersuara: “Wahai roh yang baik!kembalilah ke tubuh yang baik. Maka, kubur terbelah dua.Pada seruan yang kedua pula,kubur mula terbongkar. Pada seruan yang ketiga,ketika Rasulullah S.A.W berdiri, baginda S.A.W telah membuang tanah di atas kepala dan janggut baginda S.A.W. Baginda S.A.W melihat ke kanan dan ke kiri. Baginda S.A.W dapati, tiada lagi bangunan. Baginda S.A.W menangis sehingga mengalir air matanya ke pipi. Baginda S.A.W bersabda: “kekasihku Jibril! Gembirakanlah aku!” Jibril as berkata:”Apakah yang kamu lihat di hadapanmu?” Baginda S.A.W bersabda:”Bukan seperti itu pertanyaanku.” Jibril as berkata: “Adakah kamu tidak melihat bendera kepujian yang terpacak di atasmu?” Baginda S.A.W bersabda: “Aku bertanya kepadamu akan umatku. Di mana perjanjian mereka?” Baginda S.A.W bersabda: “Nescaya akan, kuatlah pertolongan pada hari ini. Aku akan mensyafaatkan umatku.” Jibril as menyeru: “Wahai sekalian makhluk, datanglah kamu semua ke tempat perhimpunan yang telah disediakan oleh Allah Taala.” Umat-umat datang di dalam keadaan satu-satu kumpulan. Setiap kali Nabi Muhammad S.A.W berjumpa satu umat, baginda S.A.W akan bertanya: “Di mana umatku?” Jibril as berkata:”Wahai Muhammad! Umatmu adalah umat yang terakhir.” Apabila Nabi Isa as datang, Jibril as menyeru: Tempatmu!” Maka Nabi Isa as dan Jibril as menangis. Nabi Muhammad S.A.W berkata: “Mengapa kamu berdua menangis.” Jibril as berkata: “Bagaimana keadaan umatmu Muhammad?” Nabi Muhammad S.A.W bertanya: “Di mana umatku?” Jibril as berkata: “Mereka semua telah datang. Mereka berjalan lambat dan perlahan. “Apabila mendengar cerita demikian, Nabi Muhammad S.A.W menangis lalu bertanya: “Wahai Jibril! Bagaimana keadaan umatku yang berbuat dosa?” Jibril as berkata: “Lihatlah mereka wahai Muhammad S.A.W!”




Nabi Muhammad S.A.W bertemu umatnya yang berdosa. Mereka menangis serta memikul beban di atas belakang mereka sambil menyeru: “Wahai Muhammad!” Nabi Muhammad S.A.W bersabda: “Wahai umatku.”Mereka berkumpul di sisinya. Umat-umatnya menangis. Allah Taala berfirman di dalam keadaan Dia amat mengetahui sesuatu yang tersembunyi: “Di mana umat Nabi Muhammad S.A.W?” Jibril as berkata: “Mereka adalah sebaik umat.” Allah Taala berfirman: “Wahai Jibril! katakanlah kepada kekasihku, Muhammad bahawa umatnya akan datang untuk ditayangkan di hadapanku.” Jibril as kembali di dalam keadaan menangis lalu berkata: “Wahai Muhammad! Umatmu telah datang untuk ditayangkan kepada Allah Taala.” Nabi Muhammad S.A.W berpaling ke arah umatnya lalu berkata: “Sesungguhnya kamu telah dipanggil untuk dihadapkan kepada Allah Taala.” Allah Taala berfirman: ” Hari ini, kami akan membalas setiap jiwa dengan apa yang telah mereka usahakan. Hari ini, Aku akan membalas setiap jiwa dengan apa yang telah mereka usahakan. Hari ini, Aku akan memuliakan sesiapa yang mentaatiKu. Dan, Aku akan mengazab sesiapa yang menderhaka terhadapKu. Suara jeritan dan tangisan semakin kuat. Nabi Muhammad S.A.W menyeru: “Tuhanku…Penguasaku Penghuluku…! Aku tidak meminta untuk diriku. Sesungguhnya aku meminta untuk umatku dariMu!” Ketika itu juga, neraka Jahanam berseru: ” Siapakah yang memberi syafaat kepada umatnya?” Neraka pula berseru: ” Wahai Tuhanku…Penguasaku dan Penghuluku!Selamatkanlah Muhammad dan umatnya dari seksaannya! Selamatkanlah mereka dari kepanasanku, bara apiku, penyeksaanku dan azabku! Sesungguhnya mereka adalah umat yang lemah. Mereka tidak akan sabar dengan penyeksaan.” Nabi Muhammad S.A.W lebih-lebih lagi sedih. Air matanya telah hilang dan kering dari pipinya. Sekali, baginda S.A.W sujud di hadapan Arsy Allah S.W.T dan sekali lagi, baginda S.A.W rukuk untuk memberi syafaat bagi umatnya. Para Nabi melihat keluh dan tangisannya. Mereka berkata: “Maha Suci Allah! Hamba yang paling dimuliakan oleh Allah Taala ini begitu mengambil berat, hal keadaan umatnya. Fatimah ra. bertanya: “Di mana aku hendak mendapatkanmu di hari kiamat nanti, wahai bapaku?”Baginda S.A.W menjawab: “kamu akan menjumpaiku di sebuah telaga ketika aku sedang memberi minum umatku.”



Tatkala umat Nabi Muhammad S.A.W sedang mencari mimbar Nabi Muhammad S.A.W untuk mendapatkan syafaat pada hari kiamat, Mariam, Asiah, Khadijah dan Fatimah Az-Zahra sedang duduk. Ketika Mariam melihat umat Nabi Muhammad S.A.W dia berkata: Ini umat Nabi Muhammad S.A.W. Mereka telah sesat dari Nabi mereka. “Suara Mariam, telah didengari oleh Nabi Muhammad S.A.W. Nabi Adam as berkata kepada Nabi Muhammad S.A.W:”Ini umatmu, wahai Muhammad! Mereka berkeliling mencarimu untuk meminta syafaat kepada Allah Taala.” Nabi Muhammad S.A.W menjerit dari atas mimbar lalu bersabda: “Marilah kepadaku, wahai umatku!Wahai sesiapa yang beriman dan tidak melihatku. Aku tidak pernah lari dari kamu melainkan aku sentiasa memohon kepada Allah Taala untukmu!”Umat Nabi Muhammad S.A.W berkumpul di sisinya. Ketika di atas Sirat, Nabi Muhammad S.A.W bersabda kepada Malaikat Malik: “Wahai Malik! Dengan kebenaran Allah Taala ke atasmu, palingkanlah wajahmu dari umatku sehingga mereka dapat melepasi.” Jika tidak, hati mereka akan gementar apabila melihatmu.” Nabi Muhammad S.A.W berhenti di atas Sirat. Setiap kali baginda S.A.W melihat seorang dari umatnya bergayut di atas Sirat, baginda S.A.W akan menarik tangannya dan membangunkan dia kembali. Nabi Muhammad S.A.W berkata: “Tuhan! Selamatkan mereka! Tuhan! Selamatkan mereka!

Tuesday, March 27, 2012

28 Mac 2012, Maxwell Boltzmann Statistics

Bismillahhirrahmannirrahim=)


Alhamdulillah, setelah sekian lama tidak coret sesuatu, hari nie memandangkan kesemua kelasku batal( 2 kelas je pun hari ini ) ... rasa ingin menjengah pula blog ini... rindu..T_T... bukan nak share apa-apa, tapi just nak ulangkaji untuk test esok.... Ya Allah, permudahkan aku untuk semester ini, subjek-subjek yang semakin mencabar... optic, mathematical physics, statistical physics, digital electronic dan statistic..my core subjek.... semuanya asas additional mathematics~

Esok test statistical physics... jom study=)


MAXWELL-BOLTZMANN STATISTICS



In statistical mechanics, Maxwell–Boltzmann statistics describes the statistical distribution of material particles over various energy states in thermal equilibrium, when the temperature is high enough and density is low enough to render quantum effects negligible.

The expected number of particles, with energy \varepsilon_i for Maxwell–Boltzmann statistics is N_i where:

 N_i = \frac {g_i} {e^{(\varepsilon_i-\mu)/kT}} = \frac{N}{Z}\,g_i e^{-\varepsilon_i/kT}

where:

  • N_i is the number of particles in state i
  • \varepsilon_i is the energy of the i-th state
  • g_i is the degeneracy of energy level i, the number of particle's states (excluding the "free particle" state) with energy \varepsilon_i
  • μ is the chemical potential
  • k is Boltzmann's constant
  • T is absolute temperature
  • N is the total number of particles
N=\sum_i N_i\,


Z=\sum_i g_i e^{-\varepsilon_i/kT}

Equivalently, the distribution is sometimes expressed as

 N_i = \frac {1} {e^{(\varepsilon_i-\mu)/kT}} = \frac{N}{Z}\,e^{-\varepsilon_i/kT}

where the index i now specifies a particular state rather than the set of all states with energy \varepsilon_i, and

Z=\sum_i e^{-\varepsilon_i/kT}


Classical Maxwell-Boltzmann statistics and quantum mechanical Fermi-Dirac statistics are introduced to calculate the occupancy of states. Special attention is given to analytic approximations of the Fermi-Dirac integral and to its approximate solutions in the non-degenerate and the highly degenerate regime. In addition, some numerical approximations to the Fermi-Dirac integral are summarized.





Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...